Diagnostic et approches ensemblistes à base de zonotopes

Topic outline

  • Section publique

    Thèse de doctorat 2008 FR

    Catégorie : Automatique

    Ecole nationale supérieure de l'électronique et de ses applications (Cergy, Val-d'Oise)

    Mots clés : Diagnostic à base de modèleaSystèmes dynamiquesaGéométrie algorithmiqueaZonotopesaAnalyse par intervallesaAtteignabilité, Model-based fault diagnosisadynamic systemsaalgorithmic geometryazonotopesainterval analysisareachability,

    Auteur : Abdelhalim Lalami

    Directeur de thèse : sous la direction de Jean-Pierre Barbot

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    Résumé : Le diagnostic consiste à détecter, localiser et éventuellement identifier les défauts au sein d un système. Un modèle ne représentant qu imparfaitement la réalité, une prise en compte explicite des incertitudes est nécessaire pour mettre en oeuvre des techniques de redondance analytique conduisant à un diagnostic garanti. En s appuyant sur une représentation déterministe des incertitudes (par des intervalles et, plus particulièrement, des zonotopes, une classe particulière de polytopes), l objet de ce travail est double : proposer une spécification des modes de fonctionnement aussi proche que possible de la connaissance disponible, d une part, assurer la correction logique entre la spécification des modes de fonctionnement et la décision fournie, d autre part. En s appuyant sur des algorithmes de calcul d atteignabilité à base de zonotopes pour limiter les problèmes de dépendance et l effet d enveloppement, d une part, sur des algorithmes de détection de collision, d autre part, l intérêt d une re-formulation ensembliste de plusieurs techniques de génération de résidus (indicateurs de défauts) est mise en évidence non seulement pour la synthèse de tests implantés en ligne, mais aussi pour l aide à la conception d un système de diagnostic (choix de seuils, analyses de sensibilité). Les approches ensemblistes permettent d introduire la notion de découplage dans les limites fixées par les bornes. Un nombre arbitrairement grand de perturbations peut ainsi être découplé parfaitement sans contrainte de rang. Les domaines calculés permettent de borner les incertitudes dans toutes les directions de l espace et d obtenir des sensibilités meilleures que celles résultant de techniques projectives ou d élimination. Le travail effectué sur les calculs d atteignabilité débouche quant à lui sur une ouverture vers la vérification de propriétés de sÃureté dans les systèmes dynamiques hybrides.

    Résumé : Fault diagnosis consists in detecting, isolating and possibly identifying the faults occurring in a system. As a model never perfectly represent the reality, the uncertainties have to be explicitly formalized in order to implement analytical redundancy approaches providing a guaranteed diagnosis. Based on a deterministic representation of uncertainties (by intervals and, more precisely, by zonotopes, a particular class of polytopes), this work follows two main objectives: proposing a specification of operating modes which is as close as possible to the available knowledge, and ensuring the logical soundness between the specification of the operating modes and the diagnosis decision. Using reachability algorithms based on zonotopes to control the dependency problem and the wrapping effect, on the one hand, using collision detection algorithms, on the other hand, the interest in a setmembership re-formulation of several residual generation methods is put into evidence not only to design on-line tests, but also to design and analyse the properties of a fault diagnosis system (adjustment of thresholds, sensitivity analysis). Set-membership approaches allow to introduce the notion of decoupling in the limits fixed by some bounds An arbitrary number of perturbations can then be perfectly decoupled without any rank constraint. The computed domains allow to bound the uncertainties in all the space directions and so obtain better sensitivities than those resulting from projective or elimination approaches. The work about reachability computations has lead to developments that are expected to be useful for the verification of safety properties of hybrid dynamical systems.

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