Essais en théorie des jeux et choix social

Topic outline

  • Section publique

    agrégation des apports non ordonnés, mesure du pouvoir et analyse spatiale

    Thèse de doctorat 2016 FR

    Catégorie : Sciences économiques - EM2C

    Laboratoire THEMA (Cergy-Pontoise)

    Mots clés : Jeux de vote, Jeux multi-Types, Jeux spatiaux, Jeux avec structure de coalition, Indices de pouvoir, Choix social,

    Auteur : Zéphirin Nganmeni

    Directeur de thèse : sous la direction de Mathieu Martin

    Fiche Sudoc

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    Résumé : Ce travail structuré en deux parties, porte sur l'étude des interactions entre des agents. Nous nous intéressons à la représentation conceptuelle du cadre et de ses règles de fonctionnement, à la mesure du pouvoir ou capacité des agents à influencer l'aboutissement des interactions et à l'analyse des aboutissements qui peuvent être considérés comme meilleurs.Dans la première partie, nous considérons des agents qui visent un objectif commun dépendant des facteurs distincts. Par exemple, dans un jeu avec abstention (Felsenthal et Machover (1997)) ou plus généralement dans les (j,k)-jeux, de Freixas et Zwicker (2003), des votes de natures différentes peuvent compter favorablement au résultat. Comme modèle, nous développons les jeux multi-types dans lesquels chacun tient un rôle précis dans un groupe. Ce modèle est proche de celui de Bolger (1986) où les rôles ne sont pas comparables. Dans ce cadre, nous proposons des extensions des indices de Shapley-Shubik (1954) et Banzhaf (1965). En prenant en compte une structure de coalitions sur l'ensemble des agents, nous reprenons l'étude avec les indices d'Owen-Shapley (1977) et Owen-Banzhaf (1981).Dans la deuxième partie, nous utilisons les positions des joueurs dans l'espace multidimensionnel pour modéliser des liens entre eux. Les indices d'Owen (1971) et de Shapley (1977) s'appliquent à ce cadre. Nous montrons que le second généralise le premier puis, nous les généralisons. Le coeur (Plott (1967)), le Yolk (Miller (1980), McKelvey (1986)) et le Finagle (Wuffle et al. (1989)) sont trois concepts de solution spatiale. Le Yolk est une région hypersphérique dont le centre est souvent supposé unique (Scott et Grofman (1988), Tovey (1992)). Nous le généralisons et nous montrons que son unicité n'est vraie que dans un espace bidimensionnel. En admettant qu'on peut se tromper sur la localisation spatiale, nous proposons une généralisation du coeur similaire à celle proposée par BrÉauninger (2007), des études comparatives avec le Yolk et le Finagle sont faites.

    Résumé : This work structured into two parts, focuses on the study of interactions among agents. We are interested in the conceptual framework and its operating rules, the measurement of power or ability of agents to influence the outcome of interactions and analysis of outcomes which can be considered to be the best.In the first part, we consider that there is a set of agents who have a common objective which depends on different factors. For example, in a game with abstention (Felsenthal et Machover (1997)) or more generally in the (j,k)-games of Freixas and Zwicker (2003), the votes of different natures can contribute positively to the result. We use the model of multi-types games in which each agent has a specific role in a group. This model is similar to that of Bolger (1986) in which the roles are not comparable. In this context, we extend the Shapley-Shubik (1954) and Banzhaf (1981) power indices. We reconsider the multi-types games with the Owen-Shapley (1977) and Owen-Banzhaf (1965) power indices through the lens of a coalition structures on the set of agents.In the second part, we use the player positions in a multidimensional space to model the links among them. The Owen (1971) and Shapley (1977) power indices are developed in this framework. We show that the second generalizes the first and we extend them. The core (Plott (1967)), the Yolk (Miller (1980), McKelvey (1986)) and the Finagle (Wuffle et al. (1989)) are three concepts of spatial solution. The Yolk is an hyperspherical region whose center is often assumed unique (Tovey (1992), Scott et Grofman (1988)). We generalize this concept and show that uniqueness is only true on the bidimensional space. We consider the situation in which the social planner has a partial knowledge on the spatial location of agents and propose a generalization of the core similar to one of BrÉauninger (2007). Comparative studies with the olk and the Finagle are made.

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